| Objetivo: | Aprender a justificar procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones básicas en los números enteros. |
| Introducción | Nos sirve para resolver situaciones como esta: Paola sale de su casa y va a la panadería recorriendo 150 m en dirección oriente. Al salir de allí, va en la misma dirección hacia la farmacia recorriendo 200 m. de ahí, recorre 150 m hacia el occidente donde finalmente, se detiene a saludar un amigo. ¿En qué lugar se detuvo Paola al hacer el recorrido final? ¿Qué sabemos? |
LEY DE SIGNOS
La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números reales. En líneas generales, a los números positivos se les puede o no colocar el signo “+”.
Ley de signos en la suma
Cuando se realizan operaciones de suma con números reales, se siguen las siguientes reglas:
- si los dos números son positivos (mayor que cero): se suman y mantienen su signo “+”.
- Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo “-“.
Si se suma un número mayor que cero y un número menor que cero: se restan y se deja el signo del número con mayor valor absoluto.
Ejemplos de ley de signos en la suma
Cuando tenemos dos números mayores que cero, es decir, con signo “+”:
25 más 52 – 25 + 52 = 77
66 mas 33 – 66 + 33 = 99
44 mas 44 – 44 + 44 = 88
Cuando tenemos dos números menores que cero, es decir, números negativos con signo “-“:
-25 más -52 ~ -25 + (-52) = -25 -52 = -77
-66 mas -33 ~ -66 + (-33) = -66 -33 = -99
-44 más -44 ~ -44 + (-44) = -44 -44 = -88
Cuando tenemos números con diferentes signos:
-25 más 52 ~ -25 + 52 = 27
-66 más 33 ~ -66 + 33 = -33
-44 más 44 ~ -44 + 44 = 0
Ley de signos en la resta
Cuando se realizan operaciones de resta con números reales, el signo de resta cambia el signo del número que lo sigue:
25 menos 52 ~ 25 – 52 = – 27
66 menos 33 ~ 66 – 33 = 33
44 menos 44 ~ 44 – 44 = 0
-25 menos -52 ~ -25 – (-52) = -25 + 52 = 27
-66 menos -33 ~ -66 – (-33) = -66 + 33 = -33
-44 menos -44 ~ -44 – (-44) = -44 + 44 = 0
Ley de signos en la multiplicación
Cuando multiplicamos números reales, el resultado es igual a la multiplicación de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:
Es decir:
- si se multiplican dos números con signo “+”, el resultado tendrá el signo “+”;
- si se multiplican dos números con signo “-“, el resultado tendrá el signo “+”; y
- si se multiplican un número con signo “+” y otro con signo “-“, el resultado tendrá el signo “-“.
Ejemplos de ley de signos en la multiplicación
Ley de signos en la división
Cuando dividimos dos números reales, el resultado es igual a la división de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:
Es decir:
- si se dividen dos números con signo “+”, el resultado tendrá el signo “+”;
- si se dividen dos números con signo “-“, el resultado tendrá el signo “+”; y
- si se dividen un número con signo “+” y otro con signo “-“, el resultado tendrá el signo “-“.
MOMENTO PRAXEOLOGICO
