| Objetivo: | Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas. Hallar la distancia entre dos puntos Distinguir las clases de Línea y polígonos |
| Introducción | El plano cartesiano está formado por un eje horizontal (eje de las abscisas o eje X) y un eje vertical (eje de las ordenadas o eje Y). En él puedes ubicar puntos utilizando coordenadas. En el siguiente link, si es posible, encontraras información relacionada con la explicación de plano cartesiano: https://www.youtube.com/watch?v=kDzTTOvv5dc |
El plano cartesiano está formado por dos rectas perpendiculares llamadas ejes, cuyo punto de intersección recibe el nombre de origen (O) y tiene coordenadas (0,0).
El eje horizontal o de las abscisas se le llama eje X y al eje vertical o el de las ordenadas, eje Y.
Para ubicar un punto (a,b) en el plano cartesiano, se ubica el valor de a según el eje X y el de b según el eje Y.
Ejemplo: Para localizar el punto A (2,4) se ubica la abscisa 2, según el eje X, y la ordenada 4, según el eje Y.
Distancia entre dos puntos
Sabemos que el plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano. Si ubicamos dos puntos, la distancia entre ellos se puede pensar como una línea recta.
Para calcular esta distancia se procede de la siguiente manera:
Ejemplo:
- Debemos obtener las coordenadas de los dos puntos entre los cuales vamos a calcular la distancia. Teniendo en cuenta la forma en que se escriben los pares ordenados (x, y)
Al primer punto lo llamaremos para este caso A (x1, y1) y al segundo caso B (x2, y2).
No hay un orden para establecer cuál es primero.
X1 es la coordenada horizontal (es decir, a lo largo del eje x) del punto A
X2 Es la coordenada horizontal del punto B
Y1 es la coordenada vertical (a lo largo del eje y) del punto A
Y2 es la coordenada vertical del punto B
X1= 3 ^ Y1= 2 X2= 7 ^ Y2=8
- Aprende a usar la fórmula de distancia. Esta fórmula sirve para encontrar la longitud de una línea que se extiende entre dos puntos, es decir, el punto A y el punto B.
La distancia lineal es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de la distancia horizontal más el cuadrado de la distancia vertical entre dos puntos. La expresión algebraica que la representa es la siguiente:
3. Reemplazamos las coordenadas en la ecuación de la distancia.
Resuelvo teniendo en cuenta el orden de las operaciones:
Primero las restas dentro de los paréntesis
A continuación resolvemos las potencias
Efectuamos la suma dentro del radical
Finalmente calculamos la raíz cuadrada
Tipos de rectas.
Paralelas: se pueden representar por líneas rectas que no se intersecan y que la distancia entre ellas es siempre la misma.
Perpendiculares: pueden representar por líneas rectas que al intersecarse forman ángulos rectos (90°).
Oblicuas: son dos líneas que se intersecan
Elementos de figuras 3D.
– Caras: son las superficies planas que limitan el cuerpo geométrico. Estas superficies planas son figuras geométricas.
– Aristas: son las líneas que se forman cuando se juntan dos caras. Se puede decir también, que son los lados de las figuras geométricas que forman los lados del cuerpo. – Vértices: son los puntos donde se juntan tres o más caras
MOMENTO PRAXEOLOGICO
Marca o colorea el par ordenado correspondiente a cada punto ubicado en el plano cartesiano
Ubica los puntos en el plano y escribe el nombre del polígono que se forma al considerar esos puntos como vértices. (Une los puntos).
